Родился он в Орле 25 июля 1908 года. Семья Леонида Малыгина — жена Анна Константиновна, две дочери Ирина и Лида, сын Александр — в октябре 1939 года переехали в Волковыск и поселились в кирпичном доме на втором этаже.

Капитан Леонид Малыгин был командиром 219-го зенитно-артиллерийского дивизиона. Штаб дивизиона в самом начале войны находился в Петрашевцах (это в районе нынешнего «Беллакта»). Размещался в бывшей помещичьей усадьбе. Дивизион прикрывал важное стратегическое направление, охраняя крупный железнодорожный узел. Батареи располагались треугольником. Сохранилось документальное свидетельство майора запаса Ф. К. Королева, который перед войной служил в Белостоке, но по делам службы неоднократно бывал в дивизионе Малыгина. В частности, указывается, что дивизион входил в состав 4-й бригады противовоздушной обороны, состоял из трех батарей, имел на вооружении 76-миллиметровые зенитные пушки образца 1931 года.

Одна из батарей находилась недалеко от деревни Петрашевцы, другая — у Шведской горы, еще одна — у деревни Ольшимово. У зенитчиков были оптические дальномеры-высотомеры, что способствовало повышению точности стрельбы. Умело было выбрано и место для батарей: обеспечивался хороший обзор, вдали от строений, от высокого леса.

Фашистская авиация внезапно напала на наш город. Сержант Тимофей Короедов счетверенной зенитной пулеметной установкой сбил несколько бомбардировщиков. Был ранен, но выжил. Умело сражались и другие зенитчики. Всего было сбито более десяти самолетов противника. Тогда гитлеровцы совершили массированный налет на батарею лейтенанта Семченко, которая дислоцировалась у деревни Ольшимово. Воины боролись до последнего.

Когда возникла угроза окружения, был получен приказ отступать к Слониму и там занять оборону. Оставшиеся зенитки прицепили к автомашинам и отправились в путь. Ехали под непрерывной бомбежкой. Неизвестно, где останавливался дивизион, вернее, его остатки, где принял последний бой. Есть разные версии, как погиб капитан Малыгин: во время очередной бомбардировки либо застрелился, предпочитая смерть плену, когда убедился, что враг все плотнее сжимает кольцо. Как бы там ни было, он оказался настоящим патриотом, остался верен присяге до конца.

Трагическую участь постигла и его семью. Осенью 1941 года подорвался на мине сын, мальчику было лет 11. В феврале 1942 года погибла жена Анна Константиновна. Через много лет выяснится, что расстрелял ее полицай-поляк во время облавы на партизан. Необходимо было решить судьбу двух девочек. Сестер разделили, воспитывались они в разных семьях. Девочки выросли, получили образование. Ирина Леонидовна окончила Московский государственный университет, работала преподавателем химии в институте. Написала книгу «Моя бабушка» о воспоминаниях маленькой девочки, чье детство пришлось на страшную военную пору. В 2011 году Ирина Леонидовна приезжала в Волковыск и посещала военно-исторический музей.

В память о капитане Малыгине названа одна из улиц Волковыска, а зенитно-артиллерийский дивизион, которым он командовал, увековечен в названии улицы Зенитчиков.